#la bibliothèque matplotlib.pyplot permet de tracer des graphiques
from matplotlib.pyplot import*
#la bibliothèque math fournit les fonctions mathématiques standards
from math import *

h=0.1

def f(x):
    return 1/(1+x**2)

def euler(f,x_0,y_0,h,n):
    x=x_0
    y=y_0
    liste_abscisses_euler=[x]
    liste_ordonnees_euler=[y]
    for i in range(n):
        y=y+h*f(x)
        x=x+h
        liste_abscisses_euler.append(x)
        liste_ordonnees_euler.append(y)
    return(liste_abscisses_euler,liste_ordonnees_euler)

X,Y=euler(f,0,0,h,50)
print(X,Y)
plot(X,Y,'ro') #'r'=red, 'o'=cercle
grid() #ajout de la grille
show() #affichage du graphe